Проект ТУСУРа в области математической физики получил поддержку Российского научного фонда

Проект «Методы математической физики в приложении к актуальным задачам теории поля» будет выполняться на базе лаборатории прикладной математики и теоретической физики.

В основе аналитического описания широкого класса физических явлений лежит понятие динамической системы. Её основные характеристики изменяются с течением времени. Эволюцию большинства динамических систем трудно предсказать, а для некоторых из них характерны режимы хаотического поведения. Одной из простейших систем, для которой возможно хаотическое поведение, является двойной математический маятник. В качестве антипода хаосу выступает хорошо предсказуемая эволюция во времени или, как говорят, регулярная динамика. Вращение нашей планеты вокруг Солнца даёт наглядный пример такого рода.

«Возможность точного аналитического описания регулярной динамической системы, как правило, обусловлена наличием симметрий. Под симметрией понимается такое преобразование основных характеристик, которое не изменяет базовых уравнений, определяющих систему. Физические системы с достаточно широкой группой симметрий известны под названием интегрируемых. Спектр практического использования интегрируемых систем необычайно широк и включает в себя задачи небесной механики, классической и квантовой теории поля, гравитации и космологии, физики чёрных дыр, физики конденсированного состояния вещества. Данная тематика широко представлена в научно-образовательных организациях нашей страны и в ведущих зарубежных университетах», — пояснил руководитель проекта Антон Галажинский.

Научный коллектив, участвующий в выполнении проекта, занимается исследованием интегрируемых динамических систем более 20 лет. За последние три года по тематике проекта в ведущих научных журналах опубликовано более 30 работ. Результаты известны специалистам и цитируются. Исследования, составляющие основу предлагаемого проекта, ранее уже были поддержаны грантами Российского научного фонда и Российского фонда фундаментальных исследований.

«Основное внимание планируется уделить исследованию групп симметрий, актуальных в контексте развития современной теоретической физики, и построению новых интегрируемых систем по заданной группе симметрий. Также предполагается уделить внимание разработке теоретико-группового подхода к построению уравнений гидродинамики и развитию геометрического подхода к описанию интегрируемых систем на основе формализма общей теории относительности Эйнштейна», — дополнил Антон Галажинский.

В состав рабочей группы входят восемь человек: один доктор физико-математических наук, три кандидата физико-математических наук и четыре студента.